Rozwiąż sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Oblicz

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3\times 13 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Pomnóż 64 przez 156, aby uzyskać 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Pomnóż 7 przez 77, aby uzyskać 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{9984}{539}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Rozłóż 9984=16^{2}\times 39 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{16^{2}\times 39} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Rozłóż 539=7^{2}\times 11 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7^{2}\times 11} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{11} to 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Aby pomnożyć \sqrt{39} i \sqrt{11}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Pomnóż 7 przez 11, aby uzyskać 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$