Rozwiąż sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{81}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 81, aby uzyskać 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{9}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$