Rozwiąż sqrt{8/15}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 15 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{15}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{15} to 15.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{15}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}$$