Rozwiąż sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Kroki rozwiązania

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{7}{8}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{7} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$