Rozwiąż sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 64 i 25, aby uzyskać 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{89}{40}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Rozłóż 40=2^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Aby pomnożyć \sqrt{89} i \sqrt{10}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10, aby uzyskać 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$