Rozwiąż sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Oblicz

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -11 i 30, aby uzyskać 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Skróć wartość 10^{10} w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Pomnóż 199 przez 667, aby uzyskać 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Podnieś 10 do potęgi 9, aby uzyskać 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Pomnóż 132733 przez 1000000000, aby uzyskać 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Rozłóż 132733000000000=10000^{2}\times 1327330 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10000^{2}\times 1327330} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Rozłóż 459=3^{2}\times 51 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 51} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{51} to 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1327330} i \sqrt{51}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Pomnóż 3 przez 51, aby uzyskać 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$