Rozwiąż sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Oblicz

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -11 i 24, aby uzyskać 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Podnieś 10 do potęgi 13, aby uzyskać 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnóż 6607 przez 10000000000000, aby uzyskać 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnóż 66070000000000000 przez 598, aby uzyskać 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Dodaj 900 i 6378, aby uzyskać 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Zredukuj ułamek \frac{39509860000000000000}{7278} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Rozłóż 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3639} to 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Aby pomnożyć \sqrt{19754930} i \sqrt{3639}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$