Rozwiąż sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4,082482905$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{50}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$