Rozwiąż sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5}{7}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{7}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Oblicz \sqrt[3]{\frac{343}{125}}, aby uzyskać \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{35}}{7} przez \frac{7}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Skróć wartość 7 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$