Rozwiąż sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Oblicz

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć \sqrt{\frac{5}{2}} i \sqrt{\frac{5}{8}}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \frac{25}{16} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{\frac{3}{7}} i \sqrt{\frac{12}{7}}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \frac{36}{49} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 7 to 28. Przekonwertuj wartości \frac{5}{4} i \frac{6}{7} na ułamki z mianownikiem 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Wartości \frac{35}{28} i \frac{24}{28} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{35-24}{28}$$

Odejmij 24 od 35, aby uzyskać 11.

$$\frac{11}{28}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$