Rozwiąż sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -9 i -11, aby uzyskać -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Pomnóż \frac{4}{3} przez 55, aby uzyskać \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Podnieś 10 do potęgi -20, aby uzyskać \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Pomnóż \frac{220}{3} przez \frac{1}{100000000000000000000}, aby uzyskać \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Pomnóż \frac{11}{15000000000000000000} przez 667, aby uzyskać \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Pomnóż \frac{7337}{15000000000000000000} przez 314, aby uzyskać \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Rozłóż 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{500000000^{2}\times 30} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{30} to 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1151909} i \sqrt{30}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Pomnóż 500000000 przez 30, aby uzyskać 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$