Rozwiąż sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 9 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{4}{3} i \frac{1}{9} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Wartości \frac{12}{9} i \frac{1}{9} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Dodaj 12 i 1, aby uzyskać 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 12 to 36. Przekonwertuj wartości \frac{13}{9} i \frac{1}{12} na ułamki z mianownikiem 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Wartości \frac{52}{36} i \frac{3}{36} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Odejmij 3 od 52, aby uzyskać 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \frac{49}{36} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 2 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Wartości \frac{2}{6} i \frac{3}{6} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Pokaż wartość 3\times \frac{5}{6} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{2}{5} (odwrotność \frac{5}{2}).

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Pomnóż \frac{7}{6} przez \frac{2}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{7}{15}$$