Rozwiąż sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{3}{5} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Ponieważ \frac{9}{15} i \frac{5}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Odejmij 5 od 9, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{4}{15}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{15}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{15} to 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$