Rozwiąż sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Oblicz

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 9 to 36. Przekonwertuj wartości \frac{5}{4} i \frac{10}{9} na ułamki z mianownikiem 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Ponieważ \frac{45}{36} i \frac{40}{36} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Odejmij 40 od 45, aby uzyskać 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Pomnóż \frac{3}{2} przez \frac{5}{36}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{72} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 24 i 16 to 48. Przekonwertuj wartości \frac{5}{24} i \frac{1}{16} na ułamki z mianownikiem 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Ponieważ \frac{10}{48} i \frac{3}{48} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dodaj 10 i 3, aby uzyskać 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 18 to 18. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{7}{18} na ułamki z mianownikiem 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Ponieważ \frac{9}{18} i \frac{7}{18} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Odejmij 7 od 9, aby uzyskać 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Podziel \frac{1}{9} przez \frac{16}{3}, mnożąc \frac{1}{9} przez odwrotność \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Pomnóż \frac{1}{9} przez \frac{3}{16}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{144} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Ponieważ \frac{13}{48} i \frac{1}{48} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Odejmij 1 od 13, aby uzyskać 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{48} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{1}{4} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{1}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2} = 0,5$$