Rozwiąż sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Dodaj 9 i 16, aby uzyskać 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Zredukuj ułamek \frac{25}{125} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{1}{5}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{1}{\sqrt{5}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$