Rozwiąż sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Oblicz

$$3$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 3, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 7, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Skróć wartość 3^{8}\times 5^{7} w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Podnieś 1 do potęgi 20, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnóż 25 przez 1, aby uzyskać 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnóż 25 przez 9, aby uzyskać 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Podnieś 8 do potęgi 3, aby uzyskać 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnóż 225 przez 512, aby uzyskać 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Podnieś 2 do potęgi 9, aby uzyskać 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Pomnóż 512 przez 25, aby uzyskać 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Podziel 115200 przez 12800, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$3$$

Rozłóż na czynniki

$$3$$