Rozwiąż sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{279}{448}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Rozłóż 279=3^{2}\times 31 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 31} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Rozłóż 448=8^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{8^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Aby pomnożyć \sqrt{31} i \sqrt{7}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Pomnóż 8 przez 7, aby uzyskać 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$