Rozwiąż sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Oblicz

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 24 do potęgi 2, aby uzyskać 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Podnieś 10 do potęgi -7, aby uzyskać \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Pomnóż 24012 przez \frac{1}{10000000}, aby uzyskać \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Podziel 576 przez \frac{6003}{2500000}, mnożąc 576 przez odwrotność \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Pomnóż 576 przez \frac{2500000}{6003}, aby uzyskać \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{160000000}{667}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Rozłóż 160000000=4000^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4000^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{667} to 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Aby pomnożyć \sqrt{10} i \sqrt{667}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$