Rozwiąż sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{20}{27}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$