Rozwiąż sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Oblicz

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{2}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Skróć wartości 5 i 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Rozłóż 10=2\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Rozłóż 45=3^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Połącz 2\sqrt{5} i -3\sqrt{5}, aby uzyskać -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$