Rozwiąż sqrt{196/25+64/25}

$$\sqrt { \frac { 196 } { 25 } + \frac { 64 } { 25 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{65}}{5}\approx 3,224903099$$

Kroki rozwiązania

Ponieważ \frac{196}{25} i \frac{64}{25} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{196+64}{25}}$$

Dodaj 196 i 64, aby uzyskać 260.

$$\sqrt{\frac{260}{25}}$$

Zredukuj ułamek \frac{260}{25} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\sqrt{\frac{52}{5}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{52}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{52}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{5}}$$

Rozłóż 52=2^{2}\times 13 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 13} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{13}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{13}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{13}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{2\sqrt{13}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{13} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{65}}{5}$$