Rozwiąż sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{15}{25} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{21} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 7 to 35. Przekonwertuj wartości \frac{3}{5} i \frac{12}{7} na ułamki z mianownikiem 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Ponieważ \frac{21}{35} i \frac{60}{35} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Odejmij 60 od 21, aby uzyskać -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 35 i 50 to 350. Przekonwertuj wartości -\frac{39}{35} i \frac{123}{50} na ułamki z mianownikiem 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Ponieważ -\frac{390}{350} i \frac{861}{350} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Dodaj -390 i 861, aby uzyskać 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{471}{350}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Rozłóż 350=5^{2}\times 14 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 14} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{14} to 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Aby pomnożyć \sqrt{471} i \sqrt{14}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Pomnóż 5 przez 14, aby uzyskać 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$