Rozwiąż sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 1 od 20, aby uzyskać 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Podnieś 38 do potęgi 2, aby uzyskać 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Zredukuj ułamek \frac{1444}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Przekonwertuj liczbę 112 na ułamek \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Ponieważ \frac{560}{5} i \frac{361}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Odejmij 361 od 560, aby uzyskać 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Pomnóż \frac{1}{19} przez \frac{199}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{199}{95}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{95} to 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Aby pomnożyć \sqrt{199} i \sqrt{95}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$