Rozwiąż sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Oblicz

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{12}{7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{28} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 7 to 21. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{3}{7} na ułamki z mianownikiem 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Ponieważ \frac{7}{21} i \frac{9}{21} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dodaj 7 i 9, aby uzyskać 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez \frac{16}{21}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Zredukuj ułamek \frac{48}{84} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Ponieważ \frac{7}{7} i \frac{4}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dodaj 7 i 4, aby uzyskać 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Ponieważ \frac{11}{7} i \frac{1}{7} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Odejmij 1 od 11, aby uzyskać 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Podziel \frac{5}{4} przez \frac{10}{7}, mnożąc \frac{5}{4} przez odwrotność \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pomnóż \frac{5}{4} przez \frac{7}{10}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Zredukuj ułamek \frac{35}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 8 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{2}{3} i \frac{7}{8} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Ponieważ \frac{16}{24} i \frac{21}{24} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dodaj 16 i 21, aby uzyskać 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pomnóż \frac{37}{24} przez \frac{3}{37}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Skróć wartość 37 w liczniku i mianowniku.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 64 to 64. Przekonwertuj wartości \frac{1}{8} i \frac{1}{64} na ułamki z mianownikiem 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Ponieważ \frac{8}{64} i \frac{1}{64} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{9}{64} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{3}{8}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$