Rozwiąż sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{5}{2} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ponieważ \frac{15}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Odejmij 1 od 15, aby uzyskać 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Przekonwertuj liczbę dziesiętną 0,2 na ułamek \frac{2}{10}. Zredukuj ułamek \frac{2}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 5 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{7}{3} i \frac{1}{5} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ponieważ \frac{35}{15} i \frac{3}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dodaj 35 i 3, aby uzyskać 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Pokaż wartość \frac{38}{15}\times 9 jako pojedynczy ułamek.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Pomnóż 38 przez 9, aby uzyskać 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{342}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{114}{5} i \frac{11}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Ponieważ \frac{456}{20} i \frac{55}{20} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Odejmij 55 od 456, aby uzyskać 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{401}{20}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{401} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$