Rozwiąż sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pobierz wartość \sin(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Pobierz wartość \tan(30) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Pobierz wartość \tan(60) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Połącz \sqrt{3} i \sqrt{3}, aby uzyskać 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2\sqrt{3} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Pobierz wartość \cos(60) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} i \frac{2}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$