Rozwiąż sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Rozwiąż względem σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 0 od -2, aby uzyskać -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Podnieś -2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 4 przez \frac{4}{9}, aby uzyskać \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Podnieś 0 do potęgi 2, aby uzyskać 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 0 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Dodaj \frac{16}{9} i 0, aby uzyskać \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 1 przez 9, aby uzyskać 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 81 przez \frac{2}{9}, aby uzyskać 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Dodaj \frac{16}{9} i 18, aby uzyskać \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 0 od -2, aby uzyskać -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Podnieś -2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 4 przez \frac{4}{9}, aby uzyskać \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Podnieś 0 do potęgi 2, aby uzyskać 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 0 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Dodaj \frac{16}{9} i 0, aby uzyskać \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 1 przez 9, aby uzyskać 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Pomnóż 81 przez \frac{2}{9}, aby uzyskać 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Dodaj \frac{16}{9} i 18, aby uzyskać \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Odejmij \frac{178}{9} od obu stron.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{178}{9} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$