Rozwiąż sect

$$\sec t$$

Różniczkuj względem t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Użyj definicji secansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Pochodna stałej 1 wynosi 0, a pochodna funkcji cos(t) wynosi −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Uprość.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Przepisz iloraz jako iloczyn dwóch ilorazów.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Użyj definicji secansa.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Użyj definicji tangensa.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Oblicz

$$\frac{1}{\cos(t)}$$