Rozwiąż secQ

$$\sec Q$$

Różniczkuj względem Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Użyj definicji secansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Pochodna stałej 1 wynosi 0, a pochodna funkcji cos(Q) wynosi −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Uprość.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Przepisz iloraz jako iloczyn dwóch ilorazów.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Użyj definicji secansa.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Użyj definicji tangensa.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Oblicz

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$