Rozwiąż sec(x)

$$\sec ( x )$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Użyj definicji secansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Pochodna stałej 1 wynosi 0, a pochodna funkcji cos(x) wynosi −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Uprość.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Przepisz iloraz jako iloczyn dwóch ilorazów.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Użyj definicji secansa.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Użyj definicji tangensa.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Oblicz

$$\frac{1}{\cos(x)}$$