Przejdź do głównej zawartości
Różniczkuj względem x
Tick mark Image
Oblicz
Tick mark Image
Wykres

Udostępnij

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Użyj definicji secansa.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Pochodna stałej 1 wynosi 0, a pochodna funkcji cos(x) wynosi −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Uprość.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Przepisz iloraz jako iloczyn dwóch ilorazów.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Użyj definicji secansa.
\sec(x)\tan(x)
Użyj definicji tangensa.