Rozwiąż quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Rozłóż na czynniki

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Podnieś do kwadratu 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Pomnóż -4 przez 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Pomnóż -820 przez -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Dodaj 1024 do 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Pomnóż 2 przez 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -32 do 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Podziel -32+2\sqrt{4561} przez 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{4561} od -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Podziel -32-2\sqrt{4561} przez 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} za x_{1}, a wartość \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} za x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Oblicz

$$205x^{2}+32x-21$$