Rozwiąż quad(8-2x)(2+3x)geq0quad

$$\quad ( 8 - 2 x ) ( 2 + 3 x ) \geq 0 \quad$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},4\end{bmatrix}$$

Kroki rozwiązania

Aby produkt był ≥0, 3x+2 i 8-2x muszą być zarówno ≤0, jak i oba ≥0. Należy wziąć pod uwagę, kiedy 3x+2 i 8-2x są ≤0.

$$3x+2\leq 0 8-2x\leq 0$$

Jest to fałszywe dla każdego elementu x.

$$x\in \emptyset$$

Należy wziąć pod uwagę, kiedy 3x+2 i 8-2x są ≥0.

$$8-2x\geq 0 3x+2\geq 0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\in \left[-\frac{2}{3},4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},4\end{bmatrix}$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},4\end{bmatrix}$$