Rozwiąż quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9p^{2}-6pq+q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 9p^{2} i -9p^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 6pq i 6pq, aby uzyskać 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Połącz q^{2} i -q^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=12pq$$

Podziel obie strony przez pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Dzielenie przez pq cofa mnożenie przez pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Podziel 12pq przez pq.

$$a=12$$

Rozwiąż względem p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9p^{2}-6pq+q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 9p^{2} i -9p^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 6pq i 6pq, aby uzyskać 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Połącz q^{2} i -q^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=12pq$$

Odejmij 12pq od obu stron.

$$pqa-12pq=0$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Podziel 0 przez qa-12q.

$$p=0$$

Rozwiąż względem a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9p^{2}-6pq+q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 9p^{2} i -9p^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 6pq i 6pq, aby uzyskać 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Połącz q^{2} i -q^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=12pq$$

Podziel obie strony przez pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Dzielenie przez pq cofa mnożenie przez pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Podziel 12pq przez pq.

$$a=12$$

Rozwiąż względem p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9p^{2}-6pq+q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 9p^{2} i -9p^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Połącz 6pq i 6pq, aby uzyskać 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Połącz q^{2} i -q^{2}, aby uzyskać 0.

$$pqa=12pq$$

Odejmij 12pq od obu stron.

$$pqa-12pq=0$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Podziel 0 przez qa-12q.

$$p=0$$