Rozwiąż pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 0 przez 1415926, aby uzyskać 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 1415926, aby uzyskać 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \pi do a, 3 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{2\pi } dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Podziel 0 przez 2\pi .

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{2\pi } dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Podziel -6 przez 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 1415926, aby uzyskać 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Podziel obie strony przez \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Dzielenie przez \pi cofa mnożenie przez \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Podziel 0 przez \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Podziel \frac{3}{\pi }, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{2\pi }. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{2\pi } do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Odejmij \frac{3}{2\pi } od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$