Rozwiąż operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Oblicz

$$\frac{129el}{520}$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{5}{5} i \frac{2}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odejmij 2 od 5, aby uzyskać 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{10}{12} i \frac{3}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odejmij 3 od 10, aby uzyskać 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 13 to 26. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{13} na ułamki z mianownikiem 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{13}{26} i \frac{2}{26} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odejmij 2 od 13, aby uzyskać 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pomnóż \frac{7}{12} przez \frac{11}{26}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Podziel \frac{3}{4} przez \frac{9}{2}, mnożąc \frac{3}{4} przez odwrotność \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez \frac{2}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 312 i 6 to 312. Przekonwertuj wartości \frac{77}{312} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Ponieważ \frac{77}{312} i \frac{52}{312} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Dodaj 77 i 52, aby uzyskać 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Zredukuj ułamek \frac{129}{312} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Pomnóż \frac{3}{5} przez \frac{43}{104}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Rozwiń

$$\frac{129el}{520}$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{5}{5} i \frac{2}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odejmij 2 od 5, aby uzyskać 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{10}{12} i \frac{3}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odejmij 3 od 10, aby uzyskać 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 13 to 26. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{13} na ułamki z mianownikiem 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{13}{26} i \frac{2}{26} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Odejmij 2 od 13, aby uzyskać 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Pomnóż \frac{7}{12} przez \frac{11}{26}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Podziel \frac{3}{4} przez \frac{9}{2}, mnożąc \frac{3}{4} przez odwrotność \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez \frac{2}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 312 i 6 to 312. Przekonwertuj wartości \frac{77}{312} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Ponieważ \frac{77}{312} i \frac{52}{312} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Dodaj 77 i 52, aby uzyskać 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Zredukuj ułamek \frac{129}{312} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Pomnóż \frac{3}{5} przez \frac{43}{104}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$