Rozwiąż log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Oblicz

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Kroki rozwiązania

Logarytm \frac{1}{2} przy podstawie 4 to -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Logarytm \frac{1}{16} przy podstawie 4 to -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Podnieś -2 do potęgi 3, aby uzyskać -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Dodaj -\frac{1}{2} i 8, aby uzyskać \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$