Rozwiąż log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Oblicz

$$6$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 8 do potęgi 3, aby uzyskać 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Logarytm 512 przy podstawie 2 to 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Logarytm 27 przy podstawie 3 to 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Odejmij 6 od 9, aby uzyskać 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

Logarytm 125 przy podstawie 5 to 3.

$$3+3$$

Dodaj 3 i 3, aby uzyskać 6.

$$6$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 3$$