Rozwiąż {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Rozwiąż względem x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Skrócone kroki z użyciem podstawiania

Zmień kolejność równań.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Podstaw x+y do z w równaniu: a=z.

$$a=x+y$$

Rozwiąż drugie równanie dla y i trzecie równanie dla x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Podstaw x-6 do y w równaniu: x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Rozwiąż x=a-\left(x-6\right) względem x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Podstaw 3+\frac{1}{2}a do x w równaniu: y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Oblicz y z y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Podstaw -3+\frac{1}{2}a do y i 3+\frac{1}{2}a do x w równaniu: z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Oblicz z z z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

System jest teraz rozwiązany.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$