Rozwiąż {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Rozwiąż względem x, y, z, a, b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Kroki rozwiązania

Uwzględnij drugie równanie. Pomnóż obie strony równania przez 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3,2).

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Dodaj 9 i 1, aby uzyskać 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Pomnóż 3 przez 10, aby uzyskać 30.

$$2x-22+30=-4$$

Dodaj -22 i 30, aby uzyskać 8.

$$2x+8=-4$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$2x=-4-8$$

Odejmij 8 od -4, aby uzyskać -12.

$$2x=-12$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Podziel -12 przez 2, aby uzyskać -6.

$$x=-6$$

Uwzględnij pierwsze równanie. Wstaw znane wartości zmiennych do równania.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Pomnóż obie strony równania przez 30 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,3,30).

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Odejmij 1 od -6, aby uzyskać -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Pomnóż 15 przez -7, aby uzyskać -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -10 przez y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Dodaj -105 i 10, aby uzyskać -95.

$$-95-10y=-13$$

Dodaj 95 do obu stron.

$$-10y=-13+95$$

Dodaj -13 i 95, aby uzyskać 82.

$$-10y=82$$

Podziel obie strony przez -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Zredukuj ułamek \frac{82}{-10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Uwzględnij trzecie równanie. Wstaw znane wartości zmiennych do równania.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Odejmij 1 od -6, aby uzyskać -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Pomnóż -2 przez -\frac{41}{5}, aby uzyskać \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Dodaj -7 i \frac{82}{5}, aby uzyskać \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Uwzględnij czwarte równanie. Wstaw znane wartości zmiennych do równania.

$$a=\frac{47}{5}$$

Uwzględnij piąte równanie. Wstaw znane wartości zmiennych do równania.

$$b=\frac{47}{5}$$

System jest teraz rozwiązany.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$