Rozwiąż left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Rozwiąż względem k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij \frac{9}{4} od 1, aby uzyskać -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Dodaj \frac{5}{4}x^{2} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Odejmij x od obu stron.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Podziel \frac{5x^{2}}{4}-x-1 przez -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$