Rozwiąż left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Rozwiąż względem k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Ułamek \frac{-1}{2} można zapisać jako -\frac{1}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{2} to \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Dodaj 1 i \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Odejmij \frac{3}{2}x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Odejmij x od obu stron.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Podziel -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 przez -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$