Rozwiąż Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 6 } & { 10 } \\ { 11 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Oblicz

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Kroki z użyciem reguły mnożenia macierzy

Mnożenie macierzy jest zdefiniowane, jeśli liczba kolumn pierwszej macierzy jest równa liczbie wierszy drugiej macierzy.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6&10\\11&4\end{matrix}\right)$$

Pomnóż każdy element pierwszego wiersza pierwszej macierzy przez odpowiedni element pierwszej kolumny drugiej macierzy, a następnie dodaj te iloczyny, aby uzyskać element w pierwszym wierszu i pierwszej kolumnie macierzy iloczynu.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&\\&\end{matrix}\right)$$

Pozostałe elementy macierzy iloczynu wyznacza się w ten sam sposób.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&4\times 10+3\times 4\\2\times 6+11&2\times 10+4\end{matrix}\right)$$

Uprość każdy element przez pomnożenie poszczególnych czynników.

$$\left(\begin{matrix}24+33&40+12\\12+11&20+4\end{matrix}\right)$$

Sumuj poszczególne elementy macierzy.

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Oblicz wyznacznik

$$172$$