Rozwiąż Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 4 / 3 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 12 } \\ { 34 } \end{array} \right)$$

Oblicz

$$\left(\begin{matrix}\frac{172}{3}\\126\end{matrix}\right)$$

Kroki z użyciem reguły mnożenia macierzy

Mnożenie macierzy jest zdefiniowane, jeśli liczba kolumn pierwszej macierzy jest równa liczbie wierszy drugiej macierzy.

$$\left(\begin{matrix}1&\frac{4}{3}\\2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}12\\34\end{matrix}\right)$$

Pomnóż każdy element pierwszego wiersza pierwszej macierzy przez odpowiedni element pierwszej kolumny drugiej macierzy, a następnie dodaj te iloczyny, aby uzyskać element w pierwszym wierszu i pierwszej kolumnie macierzy iloczynu.

$$\left(\begin{matrix}12+\frac{4}{3}\times 34\\\end{matrix}\right)$$

Pozostałe elementy macierzy iloczynu wyznacza się w ten sam sposób.

$$\left(\begin{matrix}12+\frac{4}{3}\times 34\\2\times 12+3\times 34\end{matrix}\right)$$

Uprość każdy element przez pomnożenie poszczególnych czynników.

$$\left(\begin{matrix}12+\frac{136}{3}\\24+102\end{matrix}\right)$$

Sumuj poszczególne elementy macierzy.

$$\left(\begin{matrix}\frac{172}{3}\\126\end{matrix}\right)$$

Transponuj macierz

$$\left(\begin{matrix}\frac{172}{3}&126\end{matrix}\right)$$