Rozwiąż {cc}{0}&{2}{-1}&{1}{cc}{0}&{1}{1}&{-2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 2 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 2 } \end{array} \right)$$

Oblicz

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Kroki z użyciem reguły mnożenia macierzy

Mnożenie macierzy jest zdefiniowane, jeśli liczba kolumn pierwszej macierzy jest równa liczbie wierszy drugiej macierzy.

$$\left(\begin{matrix}0&2\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\1&-2\end{matrix}\right)$$

Pomnóż każdy element pierwszego wiersza pierwszej macierzy przez odpowiedni element pierwszej kolumny drugiej macierzy, a następnie dodaj te iloczyny, aby uzyskać element w pierwszym wierszu i pierwszej kolumnie macierzy iloczynu.

$$\left(\begin{matrix}2&\\&\end{matrix}\right)$$

Pozostałe elementy macierzy iloczynu wyznacza się w ten sam sposób.

$$\left(\begin{matrix}2&2\left(-2\right)\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Uprość każdy element przez pomnożenie poszczególnych czynników.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Sumuj poszczególne elementy macierzy.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Oblicz wyznacznik

$$-2$$