Rozwiąż left(sqrt{9+x}-3right)left(sqrt{9+x}+3right)

$$\left( \sqrt{ 9+x } -3 \right) \left( \sqrt{ 9+x } +3 \right)$$

Oblicz

$$x$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2}$$

Podnieś \sqrt{9+x} do potęgi 2, aby uzyskać 9+x.

$$9+x-3^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9+x-9$$

Odejmij 9 od 9, aby uzyskać 0.

$$x$$

Różniczkuj względem x

$$1$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Rozważ \left(\sqrt{9+x}-3\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2})$$

Podnieś \sqrt{9+x} do potęgi 2, aby uzyskać 9+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-3^{2})$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-9)$$

Odejmij 9 od 9, aby uzyskać 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$