Rozwiąż left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Oblicz

$$54$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 600=10^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Połącz 10\sqrt{6} i \sqrt{6}, aby uzyskać 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Rozłóż 24=2^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Połącz 11\sqrt{6} i -2\sqrt{6}, aby uzyskać 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Pomnóż \sqrt{6} przez \sqrt{6}, aby uzyskać 6.

$$9\times 6$$

Pomnóż 9 przez 6, aby uzyskać 54.

$$54$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 3^{3}$$