Rozwiąż {rrr}{1}&{-16}&{19}{7}&{-6}&{13}{9}&{6}&{4}

Oblicz

Rozłóż na czynniki

Quiz

5 działań(-nia) podobnych(-ne) do:

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Udostępnij

Skopiowano do schowka

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\9&6&4\end{matrix}\right))

Znajdź wyznacznik macierzy za pomocą metody przekątnych.

\left(\begin{matrix}1&-16&19&1&-16\\7&-6&13&7&-6\\9&6&4&9&6\end{matrix}\right)

Rozszerz oryginalną macierz, powtarzając pierwsze dwie kolumny jako czwartą i piątą kolumnę.

-6\times 4-16\times 13\times 9+19\times 7\times 6=-1098

Zaczynając od lewej górnej pozycji, pomnóż w dół wzdłuż przekątnych i dodaj otrzymane iloczyny.

9\left(-6\right)\times 19+6\times 13+4\times 7\left(-16\right)=-1396

Zaczynając od lewej dolnej pozycji, pomnóż w górę wzdłuż przekątnych i dodaj otrzymane iloczyny.

-1098-\left(-1396\right)

Odejmij sumę iloczynów przekątnej skierowanej w górę do sumy iloczynów przekątnej skierowanej w dół.

298

Odejmij -1396 od -1098.

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\9&6&4\end{matrix}\right))

Znajdź wyznacznik macierzy za pomocą metody rozwinięcia minorów (nazywanej też rozwinięciem dopełnień algebraicznych).

det(\left(\begin{matrix}-6&13\\6&4\end{matrix}\right))-\left(-16det(\left(\begin{matrix}7&13\\9&4\end{matrix}\right))\right)+19det(\left(\begin{matrix}7&-6\\9&6\end{matrix}\right))

Aby rozwinąć według minorów, pomnóż każdy element pierwszego wiersza przez jego minor, który jest wyznacznikiem macierzy 2\times 2 utworzonej przez usunięcie wiersza i kolumny zawierających dany element, a następnie pomnóż przez znak pozycji elementu.

-6\times 4-6\times 13-\left(-16\left(7\times 4-9\times 13\right)\right)+19\left(7\times 6-9\left(-6\right)\right)

Dla \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) macierzy 2\times 2 ad-bc.

-102-\left(-16\left(-89\right)\right)+19\times 96

Uprość.

298

Dodaj czynniki, aby uzyskać końcowy wynik.