Rozwiąż {lll}{3}&{1}&{0}{5}&{0}&{1}{0}&{2}&{3}

Oblicz

Rozłóż na czynniki

Quiz

5 działań(-nia) podobnych(-ne) do:

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Udostępnij

Skopiowano do schowka

det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))

Znajdź wyznacznik macierzy za pomocą metody przekątnych.

\left(\begin{matrix}3&1&0&3&1\\5&0&1&5&0\\0&2&3&0&2\end{matrix}\right)

Rozszerz oryginalną macierz, powtarzając pierwsze dwie kolumny jako czwartą i piątą kolumnę.

\text{true}

Zaczynając od lewej górnej pozycji, pomnóż w dół wzdłuż przekątnych i dodaj otrzymane iloczyny.

2\times 3+3\times 5=21

Zaczynając od lewej dolnej pozycji, pomnóż w górę wzdłuż przekątnych i dodaj otrzymane iloczyny.

-21

Odejmij sumę iloczynów przekątnej skierowanej w górę do sumy iloczynów przekątnej skierowanej w dół.

det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))

Znajdź wyznacznik macierzy za pomocą metody rozwinięcia minorów (nazywanej też rozwinięciem dopełnień algebraicznych).

3det(\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&1\\0&3\end{matrix}\right))

Aby rozwinąć według minorów, pomnóż każdy element pierwszego wiersza przez jego minor, który jest wyznacznikiem macierzy 2\times 2 utworzonej przez usunięcie wiersza i kolumny zawierających dany element, a następnie pomnóż przez znak pozycji elementu.

3\left(-2\right)-5\times 3

Dla \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) macierzy 2\times 2 ad-bc.

3\left(-2\right)-15

Uprość.

-21

Dodaj czynniki, aby uzyskać końcowy wynik.