Rozwiąż lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Rozwiąż względem λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż obie strony równania przez 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 225, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Wyłącz przed nawias \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: \lambda =0 i 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 225, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 100000 do a, -4999001 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Liczba przeciwna do -4999001 to 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Pomnóż 2 przez 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Teraz rozwiąż równanie \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4999001 do 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Zredukuj ułamek \frac{9998002}{200000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Teraz rozwiąż równanie \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4999001 od 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Podziel 0 przez 200000.

$$\lambda =0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Pomnóż 0 przez 225, aby uzyskać 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Podziel obie strony przez 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Dzielenie przez 100000 cofa mnożenie przez 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Podziel 0 przez 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Podziel -\frac{4999001}{100000}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{4999001}{200000}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{4999001}{200000} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{4999001}{200000}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Współczynnik \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Uprość.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Dodaj \frac{4999001}{200000} do obu stron równania.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$