Rozwiąż ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Oblicz

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Pokaż wartość -133\left(-\frac{1}{12}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Pomnóż -133 przez -1, aby uzyskać 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Uprość.

$$\frac{17024}{9}$$